中科院电工所：定日镜双轴跟踪聚光方式比较

　　太阳能热发电是非常重要且具有广阔发展前景的一种新能源发电形式。根据聚光方式，太阳能热发电技术主要分为四类，其中塔式太阳能热发电技术由于具有更高的聚光比，可以实现更高的运行温度，因此受到越来越多的关注和研究。                                

　　塔式太阳能热发电，是通过地面上众多的定日镜向位于吸热塔顶部的吸热器同时集中聚光，加热介质，再通过换热器产生蒸汽，蒸汽推动汽轮机发电的技术。其中，定日镜通过跟踪太阳实现聚光。近日，中国科学院电工研究所郭明焕博士在“太阳能热利用技术精品培训班”上做了题为“太阳定日镜双轴跟踪聚光方式比较”的报告。以下根据其发言内容进行整理，以供参考。

 

图1 太阳能塔式热发电系统的组成

　　

图2 定日镜的组成

图3 定日镜的镜面面形

　　定日镜的镜面面形，一般可以是平面、球面或抛物面。当镜面相对它的作用距离较小的时候，抛物面和球面的曲面差别是非常非常小，所以有人说定日镜镜面是抛物面，有人说是球面，有时不加区分。此外，定日镜镜面面形还有轮胎面以及其它的纠像差曲面。轮胎面是一种特殊的纠像差曲面。图3中右下角是一个轮胎面聚光示意图，轮胎面对以某个角度倾斜入射的平行光束，能良好聚光到焦点位置。

图4 球面镜的像散

　　反射聚光的纠像差曲面，像差主要表现为像散。像散是太阳定日镜聚光的非常重要的一种像差形式，是最重要也是影响最大的一种像差形式。球面像散是这样定义的，对一个镜面，它有两个互相垂直方向，一个是子午方向，另一个是弧矢方向。镜面上，与子午方向垂直的另外一个方向是弧矢方向。对倾斜入射的平行光和一个球面定日镜来说，子午方向入射的太阳光经过反射以后，它的焦点位置比名义上（即主光轴上）的焦点要近，也就是焦距变短。弧矢方向的平行入射太阳光，经过反射以后，它的聚光焦点变远。它们之间就是f*cos和f/cos的关系。在子午焦点位置，平行光聚焦成上下方向的一条线（图4中水平绿线表示子午方向）；在弧矢焦点位置，平行光聚焦成水平方向的一条线（图4中上下红线表示弧矢方向）；在镜面名义焦距为f的焦点F位置，平行光束会聚光成一个圆斑，光斑尺寸最小。我们把这种子午焦点和弧矢焦点不重合的现象，称为像散。球面像散的不同焦点位置和焦斑尺寸，都是有数学关系能表达出来的，以下具体描述轮胎面。

图5 轮胎面反射镜

　　轮胎面是一种非常重要的纠像差曲面，它也可以用表达式表达出来，如图5。广义上讲，轮胎面是一条母线绕着它一条轴线旋转，形成一个特殊的柱面。在太阳能热利用里面，我们把轮胎面简单地定义，就是沿镜面的两个互相垂直的方向（子午方向和弧矢方向），它的两个截线曲率是不相等的。轮胎面是由两条曲率半径不相等的弧线定义的非球面，两个曲率半径，分别是子午曲率半径Rt和弧矢曲率半径Rs。

图6 基本光学曲面和二次反射聚光

　　如图6，在太阳能热发电或定日镜的应用中，一般会有这么几种典型的光学曲面，即平面、抛物面、球面、椭球面和双曲面。平面镜应用最广泛，它对平行光严格地定向反射，反射后还是平行光，它本身不聚光，只改变平行光的投射角度。对旋转抛物面，它对平行入射光严格聚焦一点。对球面，从球面中心点发出的光线经过球面反射还是原路返回，汇聚圆心位置。椭球面也是非常重要的一种光学曲面，它有两个焦点，从左焦点发出的分散的光线，经椭球面镜反射后，会聚焦于另外一个焦点。另外一个非常重要的镜面，就是双曲面镜。它有两个焦点，左焦点和右焦点。射向虚焦点的光线，经过双曲面镜反射以后，会严格聚焦于它的另外一个焦点。

　　图6中下面是2种基本镜面的组合应用。图6中左下是二次反射太阳炉，它是非常重要的一种聚光器，完全利用了平面镜和抛物面镜的重要聚光特性，能产生很高的聚光比。其中，一次反射定日镜对平行光只定向反射，使得反射光线沿着抛物面镜的光轴方向；对平行入射的光，抛物面二次反射镜很好地聚焦于焦点位置的吸热装置上，能产生很高的温度。

　　图6中右下也是以二次组合聚光的形式，它是下反射的二次聚光，英文叫beam down。地面上好多的定日镜向太阳塔上方的双曲面二次反射镜聚光，二次反射镜将聚光后的太阳光聚焦地面于地面焦点位置的吸热装置上。实际上地面上所有定日镜都向双曲面镜的天空中的虚焦点位置聚光，经过反射后聚焦于地面焦点位置的吸热装置上。上面介绍了几个基本光学曲面及其聚光特点。

图7 基本光学曲面的统一表达式

　　这些聚光曲面的型线（如抛物线），属于圆锥曲线，圆锥曲线可由标准的方程来表示出来。图7中就是一组圆锥曲线的一个等弧长展示。圆锥曲线的不同类型，分别可以由不同的常数K表示。K＝0表示圆；K小于零大于-1，表示一个扁的椭圆。图7中那条绿色线表示一个圆弧，品红色的弧线是椭圆，椭圆弧线比圆弧线平坦一些，所以说这个椭圆是扁椭圆。当圆锥常数K＝-1的时候，它是一个抛物线；圆锥常数小于-1的时候，它是一个双曲线。实际应用中，都是这些基本的曲线，作为定日镜或其他聚光器镜面面形的型线。

图8 等效太阳光锥的逆向光线追迹法

　　定日镜聚光光斑的计算方法，聚光能流密度的计算是基于等效太阳光锥的逆向光线追迹法。我在前人工作基础上做了改进，在计算的时候，把定日镜的镜面分成好多的镜面微小的镜面单元，对吸热面上某一点位置，要计算它的聚光能流密度值，它在该点向每个镜面上的一个单元发出光线，通过镜面每个单元中心的反射以后，会产生很多的反射光线。反射出来的光线都与名义上入射太阳光线的主光线方向进行比对，如果这个夹角比较小，说明这条光线对能流密度值的贡献高一些；如果夹角大，则对能流密度值的贡献是小一些。

　　实际上，太阳它本身发出来的光线不是平行光，因为我们在地面上看太阳的时候，它是一个圆盘；太阳圆盘相对地面上一点是有一个张角的，形成一个光锥，所以太阳光不是严格平行光。由于镜面本身是有误差的，太阳光锥经过反射以后成为更发散的光锥。我们可以认为这个太阳光锥就是一个误差光锥。把所有误差等效后的光锥，它应该有个亮度的分布，应该是中间亮边缘弱的形式。也就是说，把所有误差都合并到太阳光锥中，光学计算最后只考虑等效太阳光锥的误差（亮度分布）。举例说明如下：

图9 用逆向光线追迹法计算柱面定日镜的聚光光斑

　　方位-俯仰跟踪定日镜它是由六行五列单元镜组成，每个单元镜是柱面，整体上近似于一个球面，定日镜放在北边一个位置。靶面不失一般性，定义为15度的倾角。这里计算春分日下午4点的聚光光斑。图中左下是彩色图，右下是灰度图像，显示由我刚才的光学计算方法计算出来光斑的能量分布。