1. 引言
槽式光热系统集热场中，一般导热油系统管网有几十，甚至上百个回路（一般每个回路的集热管约长度600m），整个系统管道有几十公里长。在该系统中油泵是驱动导热油循环的核心动力设备。鉴于油品的性质，一般选择离心泵作为循环泵，然而要确定泵的规格，不仅需要确定流量，压力、还需要确定油泵进出口的压差，或者说扬程。因此为了确定油泵的扬程参数就需要计算出整个管网的压损。然而对于这样相对复杂而庞大的管网来讲，求解出压损值并不是一件容易的事情。对此，本文探讨了基于电路等效思想对导热油管网的简化，并给出了导热油管网压损的计算公式，为槽式集热场导热油系统的设计提供参考。
2. 用电路等效的方法简化流体管网
2.1 流体回路与电路的相似性
在电路中导线里流动的是电流，主要物理量有电压（电位差）、电阻、电流；而在流体管路中流动的是液体(该系统中液体为导热油)，主要的物理量有压差、流阻、流量。在电路中，基尔霍夫电流定律指出：“所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和”；电压定律指出：“沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零”。在文献[1]中给出了在任何复杂的流体网路中，流动也必须满足以下三条基本关系：
a． 进入任何结点的流体必须等于流出该节点的流体。
b． 每个管道中的流动都必须满足单根管道摩擦定律。
c． 任何闭合回路中的压头损失的代数和必须为0。
虽然流体回路和电路中遵循的规律相似，如流量对应电流，压力损失（压差）对于电压（电位差），摩擦阻力对应于欧姆电阻，但不同的是在直流电路中，流动势能的降低随流量变化是线性关系(U=IR)，而在流体回路中压差是随流量的二次方比例变化(ΔP∝Q2)。据此，可认为管网中的流阻关系与电路中电阻关系相似。
2.2 流体回路简化
图1：槽式集热场导热油系统管路典型布置图
图1所示为典型的槽式集热场导热油系统管路布置图，槽式集热回路对称的分布在母管两侧。导热油从冷油母管进入两侧的集热回路，加热后导热油后再汇入热油母管。集热回路由过渡管与母管相连接，这样每条集热回路内部属于串联管路。同一母管分支点两侧对称分布着两条集热回路，这两条回路属于并联管路。不同的两个母管分支点之间有一段较长的距离（40m左右），而且一个槽式光热集热场通常有几十，甚至上百个回路，因此管网中母管较长，在计算中有必要考虑集热回路之间母管的压损。根据以上分析，可以将图1简化为图2所示流阻网络。
图2：导热油系统管网流阻网络
图3：无穷电阻网络
当集热场的回路数量较多时，可以将其近似的看作无穷流阻网络(即图2的左侧还可以延伸)，而且规律性较强。现设槽式集热场导热油管网中两回路间的冷油母管流阻为R1，左右两条集热管回路并联后的总流阻为R2，两回路间的热油母管流阻为R3。这样简化后的管网模型与图3所示的电阻网络相似。由电路与流体回路的运动规律相似性可以获得图2所示的管网流阻计算公式。图3所示的无穷电阻网络中，a、b两点的电阻为式(1)。
3. 简化液压管网的压损求解
在单条管路中流体流动满足单根管道摩擦定律，由此对于每条管路存在式(2)的关系：
这里每个管路中的R和n都是常数，其中R是管道的流阻，n一般取2。当λ为常数时，圆形管路中沿程压降可以按式(3)计算
式中 L—管道的长度(m)； D—管道内径(m)；u—液流平均速度(m/s)，u=4Q/πD2；ρ—流体密度(kg/m3)；λ—沿程阻力系数；
且将式(3)代入式(2)中可以得出：
由式(4)就可以计算出每段管路的流阻。其中，对于光滑圆管：
式(5)的对于4000≤Re≤108范围内是可靠的。管道中摩擦阻力系数λ＞0，这样可将其改写为(6)。
圆管流动的雷诺数公式为：
这里，u—液流平均速度(m/s); ν—液体运动粘度(m2/s)；d—圆管直径(m)
在槽式光热系统导热油管网压损计算中，油品的属性参数是可以根据资料获取；每条集热回路中的导热油流量可根据当地太阳法直辐射强度(DNI)和集热管的传热特性进行求解，因此集热管的中流量在此是个已知量；再根据集热管的规格尺寸即可计算出管内导热油的平均流速和雷诺系数(Re)；同时整个管网的流量是根据整个槽式集热场的功率进行设计确定的，因此母管的总流量在此也是已知量。
由此，根据式(4),(6),(7)可以计算出槽式集热场每条管段的管阻，然后根据串并联关系计算出同一母管分支点的集热回路流阻R2，以及冷油母管流阻R1，热油母管流阻R3。其中，由于母管同一分支点的两条回路结构相同，且为并联，因此R2是单条回路流阻的一半。最后将R1、R2、R3带入式(1)即可求解出整个管网的近似流阻Rab。
4. 小结
一般流体管网的压损计算都比较复杂，槽式光热系统的集热场导热油管网虽然比较庞大，但是却布置规整，可以通过电路等效的思想将其简化，并近似的求出管网的压损，为槽式光热导热油系统循环油泵的选型提供参考。
由于电路和流体回路运动规律的相似性，利用电路求解流体回路参数是种简便可行的方法，因为在电路网络中电阻、电流、电压关系容易模拟，控制和测量，而对于较为复杂的流体管网要进行实际模拟分析却比较困难。因此，我们可以考虑先采用与流体网络相似的电路网络来进行模拟分析，找出管网流阻关系，然后根据单条流体管路的摩擦定律求解出单管流阻，再由电路与流体回路的相似性，将单管流阻分别代入从电路分析中得出的流阻关系式里，即可求解出管网的流阻，最后根据压损、流阻和流量之间的关系求解出管网压损。（作者：王君）
参考资料
[1] Tenth 编著，钱翼稷、周玉文等译. 流体力学及工程应用.北京：机械工业出版社 2005.11
[2] 丁祖荣 编著. 流体力学. 北京：高等教育出版社，2003.9
[3] 李翰荪 编. 电路分析基础. 北京：高等教育出版社，2001.11
[4] 黄美芳 著. 梯形电阻网路的等效电阻研究. 物理教师，2003.9
